La materialità del pensiero: dialogo tra immagini, matematica e realtà

Immagini, matematica, isole e teoria del caos. Immagini astratte e immagini frattali, matematica e matematica sperimentale. Una mostra che mette insieme tutto questo. Una mostra all’insegna dell’interdisciplinarietà, ai nostri giorni sempre coadiuvata dai computer. Ma l’uomo? Che parte ha in tutto questo? La sua azione può essere completamente sostituita?

Le immagini costituiscono una grande risorsa. Le immagini infatti sono al centro della scienza. È ragionando sulle immagini che essa produce i suoi ragionamenti e crea le sue leggi. E sempre le immagini sono spesso utilizzate per rappresentare queste leggi. Prendiamo ad esempio l’economia: tante immagini, grafici nello specifico, sono elaborate di continuo per rappresentare l’andamento dei mercati. La geometria? Si fa sulle immagini! La chimica? Non ci rimanda forse a delle immagini per mostrarci le reazioni fra gli atomi?

Ma che tipo di immagini sono? Sono delle immagini ideali, astratte, rappresentative. Cosa succede quando vogliamo ragionare su delle immagini che riproducano esattamente la realtà?

Una mostra realizzata a New York qualche tempo fa, si basava sul lavoro di uno dei più importanti matematici del ventesimo secolo, Benoît Mandelbrot, che pensò proprio di fare questo: produrre e ragionare su delle immagini che riproducessero esattamente la realtà, in tutta la sua imperfezione, come per esempio quella delle coste. Come ha elaborato queste immagini? Ovviamente al computer!

La matematica è diventata così sperimentale e la geometria non più ideale ma frattale: un oggetto geometrico si dice frattale quando mantiene inalterate le sue proporzioni su scale diverse da quella di partenza e non si basa, come una forma ideale o euclidea, su un’equazione, ma su un algoritmo. La geometria frattale è una geometria estremamente concreta. Alla sua morte, avvenuta nel 2010, Mandelbrot ha lasciato un gran numero di appunti, disegni, manoscritti ecc…, a cui, grazie al consenso della moglie, Nina Samuel, docente, ha potuto avere libero accesso e su cui si basava la suddetta mostra.

Una particolare attenzione fu dedicata dal matematico alle isole, che, come abbiamo detto, con le loro coste frastagliate, su tutto il loro perimetro, costituiscono un degno banco di prova per la geometria frattale! Questa è innanzitutto una mostra in un certo senso artistica, perché sono raccolti molti schizzi fatti a mano, da Mandelbrot e dal matematico francese Adrien Douady e il biochimico tedesco Otto E. Rössler, degli oggetti di studio, appunto le isole. Questo perché è necessario elaborare prima un’immagine a mano e poi passarla al computer, che da solo non sarebbe in grado di elaborarla.

Questo particolare dato cosa ci fa pensare e di cosa ci fa rendere conto? Che il computer è una macchina e che ha bisogno dell’intervento dell’uomo che l’ha inventata per poter funzionare.. o no?

Inoltre siamo portati a chiederci quale sia il ruolo specifico dello scienziato, visto che deve farsi anche un po’ artista. Interdisciplinarietà quindi. Dopo la divisione delle scienze, avvenuta, in Occidente, durante il Rinascimento, si torna al dialogo tra le varie discipline e a delle figure che sanno fare un po’ tutto, come gli antichi filosofi (Talete, Pitagora, Platone, Aristotele) che erano matematici, astronomi e quant’altro! Insomma siamo di fronte al pensiero materiale: cioè grazie alla geometria frattale possiamo osservare come un’immagine presente prima solo nel pensiero e su cui si può ragionare, attraverso calcoli o altro, prende forma davanti ai nostri occhi. Le immagini assumono quindi un ruolo centrale perché la geometria frattale è da queste che parte!

Inoltre la mostra offriva anche uno sguardo su quella che è la teoria del caos, poiché ci presentava il lavoro del meteorologo Edward N. Lorenz, suo inventore. La teoria del caos è quella teoria secondo la quale c’è sempre un margine di imprevedibilità in ogni fenomeno.. una teoria questa applicabile ai fenomeni scientifici, ma forse valida anche nella vita? È questa una teoria universale che può essere applicata a diversi campi? Una teoria inventata da un metereologo che trova applicazione in altri campi.. non è forse anche questa interdisciplinarietà?

Il BCG, Boston Consulting Group, pubblicherà un catalogo che illustrerà il rapporto tra immagini e geometria frattale da una parte e teoria del caos dall’altra, cercando così di tracciare una nuova linea di dialogo tra matematica e realtà.

Roberto Morra

Fonte: BGC